¿Cómo realizar un análisis de regresión lineal?

¿Necesitas hacer uso de la regresión lineal para trabajar con tus estadísticas y no sabes cómo calcularla? Pues has llegado al lugar indicado, porque aquí te explicaremos lo que debes saber al respecto. Quédate con nosotros y entérate de todo.

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¿Qué es el análisis de regresión lineal?

El análisis de la regresión lineal es una técnica estadística que se usa con el objetivo de predecir el comportamiento de una variable dependiente, en función de su interacción con una variable independiente. En otras palabras, se trata de determinar qué pasará con Y si X adopta determinado valor.

Esta es la técnica más utilizada para estimar o investigar la relación entre variables dependientes y un conjunto de variables independientes. 

En el modelo de regresión lineal, la variable dependiente funciona como predictor o elemento explicativo, mientras que la variable dependiente es la respuesta a una consulta específica.

Esencialmente, un análisis de regresión lineal permite identificar ciertos puntos de interés dentro del conjunto de datos experimentales. Se trata de una clasificación matemática que determina qué factores son más importantes, cuáles se puede ignorar y cómo interactúan entre sí.

A partir de esto, podemos decir que la variable independiente es el factor que influencia a la dependiente. En función de este comportamiento, se intenta predecir o entender cómo se comportará esta última variable.

Hasta aquí hemos visto qué es un análisis de regresión lineal. Por lo tanto, lo siguiente será entender para qué sirve.

¿Para qué sirve?

Los modelos de regresión lineal son bastante sencillos y ofrecen una fórmula matemática fácil de interpretar, y que, además, puede generar predicciones. Sumado a esto, puede aplicarse en muchas áreas del conocimiento, desde la biología hasta en el marketing empresarial.

Así, los modelos de regresión lineal han ocupado un lugar privilegiado en la predicción del futuro de forma científica y confiable. En efecto, se trata de un procedimiento estadístico establecido hace tiempo, cuyos modelos se conocen bien y pueden enseñarse rápidamente.

De esto se deduce que sirve para un sinnúmero de fines. Por ejemplo, permite a los líderes de empresas tomar mejores decisiones a la hora de gestionar sus compañías. También, ayuda a las organizaciones a utilizar datos para gestionar mejor su realidad y no depender solo de la experiencia y la intuición. Realmente, esta técnica permite tomar grandes cantidades de datos sin procesar y convertirlos en información accesible.

Además, puede usarse para descubrir patrones y relaciones que fueron pasados por alto. Por ejemplo, un análisis de ventas puede sacar a la luz patrones de compra específicos para días o momentos determinados. Con esta información, se pueden anticipar momentos en los cuales determinados productos tendrán mayor demanda.

 ¡Muy bien! Hasta aquí hemos visto qué es y para qué sirve un análisis de regresión lineal. Lo siguiente será aprender a realizarlo.

¿Como hacer un análisis de regresión lineal en Excel?

Para hacer un análisis de regresión lineal, puedes usar una hoja de cálculo de Excel. En primer término, necesitarás una columna en donde aparezcan los valores de X, y otra, donde estén los valores de Y. Luego, deberás insertar un gráfico de dispersión.

Una vez que tienes los puntos distribuidos en el gráfico, haz clic derecho en uno de ellos y selecciona agregar línea de tendencia. Posteriormente, tilda donde dice “presentar ecuación en el gráfico” y “presentar valor R cuadrado en el gráfico”.

Una vez hecho esto, podrás ver la recta trazada junto a la ecuación y el valor R cuadrado, que es el coeficiente de determinación.

R cuadrado representa el valor en el cual la variable independiente intenta explicar la cantidad de movimiento de una variable dependiente. Si este valor es de 0,7, quiere decir que el 70% del movimiento de la variable Y puede ser explicado por una variable X probada.

Como consecuencia, el resultado del análisis de la encuesta será de naturaleza altamente predictiva y podrá considerarse preciso.

A continuación, veremos los diferentes tipos de regresión lineal que puedes aplicar.

Tipos de análisis de regresión

A continuación, te mostramos los diferentes tipos de análisis de regresión con sus ejemplos correspondientes para que uses de guía.

Modelo de regresión lineal simple

Se trata de la técnica más utilizada, ya que permite modelar una relación entre dos conjuntos de variables. Como resultado se obtiene una ecuación utilizable para hacer proyecciones o estimaciones sobre los datos.

Este modelo se caracteriza por predecir la variable Y a través de la siguiente ecuación:

E(Y/x) = 0 + β1 x

Donde la ordenada al origen β0 y la pendiente β1 son coeficientes desconocidos de la regresión. 

Modelo de regresión lineal múltiple

La regresión lineal múltiple se emplea para analizar situaciones que involucran más de una variable.

Este método permite identificar cuáles son las variables independientes, comprobar las causas y predecir de forma aproximada los valores.

Este modelo se traduce en la siguiente ecuación:

Y = 0 + β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε

Donde Y es una variable dependiente, β representa sus estimadores y la ε representa el residuo o error cuadrático.

Modelo de regresión no lineal

La regresión no lineal es un proceso en el cual puede ocurrir que el número de parámetros no coincida exactamente con el de variables explicativas.

Puede describirse a través de la siguiente función exponencial:

Υ= αΧβ

En ocasiones se pueden transformar las variables originales para convertir la función no lineal en una lineal, y así, aplicar dichas técnicas. Por lo tanto, si la no linealidad afecta solamente a las variables explicativas, pero no a los coeficientes, se pueden definir nuevas variables.

Hemos llegado al final del artículo sobre la regresión lineal y esperamos que te haya sido de utilidad para hacer este tipo de cálculos. Sin embargo, si tienes problemas con las estadísticas, podemos darte una mano.

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